想必现在有很多小伙伴对于如何求值域方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如何求值域方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

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求值域共有9种方法：

观察法

用于简单的解析式.y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).

不等式法

用不等式的基本性质,也是求值域的常用方法.y=(e^x+1)/(e^x-1), (01+2/(e-1),值域(1+2/(e-1),+∞)

配方法

多用于二次(型)函数.y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞）y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞）

4．换元法

多用于复合型函数.通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域，注意中间变量（新量）的变化范围。 y=-x+2√( x-1)+2令t=√(x-1),则t≥0,x=t^2+ y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2].

5．最值法

如果函数f(x)存在最大值M和最小值m,那么值域为[m,M].因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的。

6．反函数法（有的又叫反解法）

函数和它的反函数的定义域与值域互换.如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求,那么我们可以通过求后者得出前者。

7．单调性法

若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)]；若是减函数,则值域为[f(b), f(a)]. y=x^2-4x+3, (-1≤x≤1).y=(x-2)^2-1在[-1, 1]上是减函数（单调递减）,F(-1)=8,f(1)=0,值域[0, 8].

8．斜率法

数形结合.求函数y=(sinx+3)/(cosx-4)的值域.把函数y=(sinx+3)/(cosx-4)看成单位圆上的动点M(cosx,sinx)与定点P(4,-3)连线的斜率,则直线MP的方程为y+3=k(x-4)等价于y=kx-4k-圆心(0,0)到直线的距离在相切时最大为1=|-4k-3|/√(1+k^2),解得k=(-12±√6)/1y max=(-12+√6)/15,y min=(-12-√6)/15值域[(-12-√6)/15,(-12+√6)/15].一般的,对函数y=(sinx+a)/(cosx+b),都可以用斜率法求最值和值域.对函数y=( cosx +a)/(sinx +b),也都可以转化后用斜率法求最值和值域。

9．导数法

导数为零的点称为驻点,设f"(x0)=0,若当x0,则f(x0)为极小值；若当x0,当x>x0时f"(x)<0,则f(x0)为极大值；再根据定义域求得边界值,与之比较得出最大、最小值（与最值法相通）,得出值域。